Калькулятор перевода систем счисления онлайн

Калькулятор перевода систем счисления

Бесплатный онлайн-калькулятор для перевода чисел между системами счисления от 2 до 32. Мгновенно переводит числа из двоичной, восьмеричной, десятичной, шестнадцатеричной и любых других позиционных систем. Показывает пошаговое решение — как именно получился результат.

Что умеет калькулятор

• Перевод между любыми системами счисления от 2 до 32
• Поддержка двоичной (2), троичной (3), четверичной (4), восьмеричной (8), десятичной (10), шестнадцатеричной (16), 32-ричной и всех промежуточных
• Пошаговое решение: разбор исходного числа по степеням основания и деление с остатком при переводе в целевую систему
• История вычислений — можно вернуться к предыдущему примеру одним кликом
• Работает онлайн, без установки программ

Как перевести число в другую систему счисления

1. Введите число в поле «Число». Для систем больше 10 используйте латинские буквы: A = 10, B = 11, …, V = 31.
2. Выберите исходную систему в левом выпадающем списке.
3. Выберите целевую систему в правом списке.
4. Нажмите «Перевести» — результат появится мгновенно, ниже откроется пошаговое решение.

Примеры перевода

Задача	Результат
1010 из 2 в 10	10
FF из 16 в 10	255
255 из 10 в 2	11111111
777 из 8 в 10	511
Z из 32 в 10	35
100 из 10 в 16	64

Как работает перевод

Перевод из любой системы в десятичную выполняется по формуле:

число = dₙ · baseⁿ + … + d₁ · base¹ + d₀ · base⁰

где d — цифра в позиции, base — основание системы, n — позиция цифры (считая справа налево с нуля).

Перевод из десятичной в целевую — делением с остатком: число делится на основание целевой системы, остатки записываются, результат читается снизу вверх.

Наш калькулятор показывает оба шага наглядно, с таблицами и формулами — удобно для студентов, школьников и всех, кто изучает информатику.

Перевод в десятичную

Каждая цифра исходного числа умножается на основание системы в степени её позиции. Результаты складываются. Например, для 1010 в двоичной системе:

1010₂ = 1·2³ + 0·2² + 1·2¹ + 0·2⁰ = 8 + 0 + 2 + 0 = 10

Перевод из десятичной

Число последовательно делится на основание целевой системы, остатки записываются. Результат читается снизу вверх. Например, для 10 в двоичную систему:

10 ÷ 2 = 5 (остаток 0)
5 ÷ 2 = 2 (остаток 1)
2 ÷ 2 = 1 (остаток 0)
1 ÷ 2 = 0 (остаток 1)

Читаем остатки снизу вверх: 1010

Где пригодится

• Учёба: информатика, программирование, подготовка к ЕГЭ и ОГЭ
• Работа: программисты, системные администраторы, инженеры
• Повседневные задачи: перевод hex-цветов, битовых масок, IP-адресов, MAC-адресов

Частые вопросы

Какие системы счисления поддерживаются?

От 2 до 32. Это покрывает двоичную, восьмеричную, десятичную, шестнадцатеричную и более редкие системы (например, 32-ричную, используемую в некоторых хешах и кодировках).

Что делать, если число содержит буквы?

Используйте латинские буквы A–V для цифр от 10 до 31. Регистр не важен — ff и FF дадут одинаковый результат.

Почему результат для больших чисел может быть неточным?

Из-за ограничений чисел с плавающей точкой. Для типичных учебных задач точность всегда полная. Для очень длинных чисел используйте специализированные библиотеки (BCMath, GMP).

Сохраняется ли история?

История хранится в текущей сессии браузера. После перезагрузки страницы она очищается.