Калькулятор площади треугольника

Калькулятор площади треугольника онлайн

Площадь треугольника может быть найдена различными способами, в зависимости от известных данных и конкретных условий. Есть несколько основных формул для вычисления площади треугольника: по трем сторонам (формула Герона), через основание и высоту, через две стороны и угол, через радиус вписанной окружности и через радиус описанной окружности.

Площадь треугольника через основание и высоту

Если известно основание треугольника (a) и высота, опущенная на это основание (h), то площадь треугольника можно вычислить по формуле:

S = 1/2×a×h
где
a — длина основания
h — высота

Формула для расчета площади треугольника по трем сторонам

Чтобы узнать площадь треугольника, если даны длины 3-х сторон, нужно использовать эту формулу:

S = √(p(p-a)(p-b)(p-c))
где
p = (a+b+c)/2 — полупериметр треугольника
a — длина стороны а
b — длина стороны b
с — длина стороны с

Формула синуса (по двум сторонам и углу между ними)

Если известны две стороны треугольника (a и b) и угол между ними α, площадь треугольника вычисляется по формуле синусов:

S = 1/2×a×b×sinα
где
a — длина стороны а
b — длина стороны b
α — угол между cторонами a и b

Через радиус вписанной окружности

Если известен радиус вписанной окружности и полупериметр треугольника, то его площадь вычисляется по формуле:

S = p×r
где
p = (a+b+c)/2 — полупериметр треугольника
a — длина стороны а
b — длина стороны b
с — длина стороны с
r — радиус вписанной окружности

Через радиус описанной окружности

Если известен радиус описанной окружности и длины сторон треугольника, то его площадь вычисляется по формуле:

S = (a×b×c)/(4×R)
где
a — длина стороны а
b — длина стороны b
с — длина стороны с
R — радиус описанной окружности